Leibhaftigkeit and representational theories of perception

Die logischen Untersuchungen, deren Veröffentlichung ich mit diesen Prolegomena beginne, sind aus unabweisbaren Problemen erwachsen, die den Fortgang meiner langjährigen Bemühungen 5 um eine philosophische Klärung der reinen Mathematik immer wieder gehemmt und schließlich unterbrochen haben. Neben den Fragen nach dem Ursprung der mathematischen Grundbegriffe und Grundeinsichten betrafen jene Bemühungen zumal auch die schwierigen Fragen der mathematischen Theorie und Methode. 10 Was nach den Darstellungen der traditionellen oder wie immer reformierten Logik hätte leicht verständlich und durchsichtig erscheinen müssen, nämlich das rationale Wesen der deduktiven Wissenschaft mit ihrer formalen Einheit und symbolischen Methodik, stellte sich mir beim Studium der wirklich gegebenen 15 deduktiven Wissenschaften dunkel und problematisch dar. Je tiefer ich analytisch eindrang, um so mehr kam es mir zum Bewußtsein, daß die Logik unserer Zeit an die aktuelle Wissenschaft nicht hinanreiche, welche aufzuklären sie doch berufen ist.

Besondere Schwierigkeiten bereitete mir die logische Durch-20 forschung der formalen Arithmetik und Mannigfaltigkeitslehre, dieser über alle Besonderheiten der speziellen Zahlen- und Ausdehnungsformen hinausreichenden Disziplin und Methode. Sie nötigte mich zu Erwägungen von sehr allgemeiner Art, welche sich über die engere mathematische Sphäre erhoben und einer 25 allgemeinen Theorie der formalen deduktiven Systeme zustrebten. || Von den Problemreihen, die sich mir dabei aufdrängten, sei hier nur eine bestimmter bezeichnet.

Die offenbare Möglichkeit von Verallgemeinerungen bzw. Abwandlungen der formalen Arithmetik, wodurch sie ohne wesent-30 liche Änderung ihres theoretischen Charakters und ihrer rechnerischen Methodik über das quantitative Gebiet hinausgeführt

werden kann, mußte die Einsicht erwecken, daß das Quantitative gar nicht zum allgemeinsten Wesen des Mathematischen oder „Formalen” und der in ihm gründenden kalkulatorischen Methode gehöre. Als ich dann in der „mathematisierenden Logik” 5 eine in der Tat quantitätslose Mathematik kennenlernte, und zwar als eine unanfechtbare Disziplin von mathematischer Form und Methode, welche teils die alten Syllogismen, teils neue, der Überlieferung fremd gebliebene Schlußformen behandelte, gestalteten sich mir die wichtigen Probleme nach dem allgemei-10 nen Wesen des Mathematischen überhaupt, nach den natürlichen Zusammenhängen oder etwaigen Grenzen zwischen den Systemen der quantitativen und nichtquantitativen Mathematik, und speziell z. B. nach dem Verhältnis zwischen dem Formalen der Arithmetik und dem Formalen der Logik. Naturgemäß mußte 15 ich von hier aus weiter fortschreiten zu den fundamentaleren Fragen nach dem Wesen der Erkenntnisform im Unterschiede von der Erkenntnismaterie und nach dem Sinn des Unterschiedes zwischen formalen (reinen) und materialen Bestimmungen, Wahrheiten, Gesetzen.